Función secante sec(x):

Sus propiedades se deducen en la gráfica que la representa: es positiva en el primer y cuarto cuadrante y negativa en el segundo y tercero, creciente en el primero y el segundo, y decreciente en el tercero y en el cuarto (justo al revés que coseno); su mínimo relativo,1, lo alcanza en los puntos 2kᴨ,kɛℤ; su máximo relativo, -1, en los puntos (2k-1)ᴨ,kɛℤ; su rango es (-∞,-1]U[1,+∞); es periódica de periodo 2ᴨy, finalmente, sus asíntotas verticales tienen ecuaciones x=kᴨ+ᴨ/2,kɛℤ.

gráfica de la función secante y=sec(x):

características:

1. la función y=sec(x) no está definida para los valores de x de la forma x=kᴨ/2 con k entero impar. en dichos valores de x la función tiene asíntotas verticales.

2. el domino de la función y=sec(x) es el conjunto {xɛℝ/xkᴨ/2, k entero impar}.

3. el rango de la función y=sec(x) es el conjunto {xɛℝ/x1}U{xɛℝ/x-1}.

Funcion cotangente cot(x):

Sus propiedades se deducen en la gráfica que la representa: es positiva en los cuadrantes primero y tercero, y negativa en el segundo y cuarto, decreciente en toda ℝ y su rango es (-∞,+∞),es periódica de periodo ᴨ, tiene asíntotas verticales en los múltiplos de ᴨ.

gráfica de la función cotangente y=cot(x):

características:

1. la función y=cot(x) no está definida para los valores de x de la forma x=kᴨ con k entero.

en dichos valores de x la función tiene asíntotas verticales, puesto:

-cuando x se aproxima por la izquierda a tales valores, se observa que la función disminuye indefinidamente.

-cuando x se aproxima por la derecha a tales valores, la función aumenta indefinidamente.

2. el dominio de la función y=cot(x) es el conjunto {xɛℝ/xkᴨ,kɛℤ}.

3. el rango de la función es el conjunto de los números reales.

4. la función y=cot(x) es periódica y su periodo es ᴨ. esto significa que: cot(x)=cot(x+kᴨ) con kɛℤ.

5. la función y=cot(x) es impar puesto que cot(-x)=-cotx. es decir, la funcion y=cot(x) es simétrica con respecto al origen.