Función cosecante csc(x):

Dado que csc(x)=1/sen(x), su dominio depende de los valores para los cuales la función seno sea igual a cero.

Del estudio de la función seno, sabemos que la ecuación sen(X)=0 se satisface para valores de x tales que x=kᴨ, donde kɛℤ. de acuerdo con esto:

el dominio de la función csc es {xɛℝ; xkᴨ, para kɛℤ}.

gráfica de la función cosecante y=csc(x):

sus propiedades se deducen en la gráfica que la representa: es positiva en el primer y segundo cuadrante y negativa en el tercero y el cuarto, decreciente en el primero y cuarto, y creciente en el segundo y tercero (junto al revés de seno); su mínimo relativo, 1, lo alcanza en los puntos 2kᴨ+ᴨ/2, kℤ; su máximo relativo, -1, en 2kᴨ+3ᴨ/2, kɛℤ; su rango es

(-∞, -1]U[,+∞); es periódica de periodo 2ᴨ, finalmente, sus asíntotas verticales tienen ecuaciones x=kᴨ,kɛℤ.