Funcion cotangente cot(x):

Sus propiedades se deducen en la gráfica que la representa: es positiva en los cuadrantes primero y tercero, y negativa en el segundo y cuarto, decreciente en toda ℝ y su rango es (-∞,+∞),es periódica de periodo ᴨ, tiene asíntotas verticales en los múltiplos de ᴨ.

gráfica de la función cotangente y=cot(x):

características:

1. la función y=cot(x) no está definida para los valores de x de la forma x=kᴨ con k entero.

en dichos valores de x la función tiene asíntotas verticales, puesto:

-cuando x se aproxima por la izquierda a tales valores, se observa que la función disminuye indefinidamente.

-cuando x se aproxima por la derecha a tales valores, la función aumenta indefinidamente.

2. el dominio de la función y=cot(x) es el conjunto {xɛℝ/xkᴨ,kɛℤ}.

3. el rango de la función es el conjunto de los números reales.

4. la función y=cot(x) es periódica y su periodo es ᴨ. esto significa que: cot(x)=cot(x+kᴨ) con kɛℤ.

5. la función y=cot(x) es impar puesto que cot(-x)=-cotx. es decir, la funcion y=cot(x) es simétrica con respecto al origen.